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图 1 证明 ① ⑦ 由斯氏定理 ? DC —B .DC .曰( D A

发布时间:2018-05-22 19:56 来源:未知 编辑:admin

  2 8 寸。 ? (1 第 期? 中 ) ? 擞. 2o 4 初 版 0年 . 解题研 . 究 斯 特 瓦 尔特 定理 公式 的切磋 和 使用 5 9 0 珠海 市文 园中学 10 0 有人说斯特 瓦尔 特定理 是数学 中考 中完全没 有作 注 刘 君 斯 氏定理 次要 用于三 角形 中线段 ,斯特瓦尔特定理 A在 B 但 C D 辅助线头绪的题的拯救 稻草 , 为什么如许说 ? 在新公布的初 中数学竞 赛纲领 中, 斯特瓦 尔特定理 ( 以下 简称斯 氏定理) 被列 为测验 内容 , 它是三角形 中的 一 上时( ) 仍然成立. B A C 个主要定 理. 因而 , 这个结论 值得我们 在初 中数 学探 图2 究与课外学 习勾当 中关 注!斯特瓦尔特定理本 文引见 它及在 解题 中的 使用. 斯 特 瓦 尔 特 (t at定 理 S w r) e 系 1 在上述定理 中,斯特瓦尔特定理 A A 则有 若 B= C, AD:AC2一 BD .DC ( A ! A D ? C 或 D = B 一B O ) 设 已知 ZA C及 其底 边上 曰 XB , c两点间 的一点 D, 有 A ? C 则 D B =A .D B C+AC 2.D —BC 。D B B ? 证明 在斯 氏定理中, A A 令 曰= C即 A ? c= 曰 ? . . ?B ( D+D )一B ? C ? C c D D B AD:AC z—BD ?DC . DC (}) 证明 法 l 在 图 l中, A 作 H B D H C 系2 若A D是A的等分线 , 有 则 AD=AB . AC —BD .DC 上B C于 为了明白起 见 , 设 和 c在点 D的同侧 , 那么由广勾股定理有 AC=AD。+C D一2 C .DH D 。 图 1 证明 ① ⑦ 由斯氏定理 ? DC —B .DC .曰C ( D . AD ? BC =AC .BD +A 2 由角等分线性质得 AB = A :A D BD . H. B D +B +2 D BD 用B D乘①式两边得 A 2. D= D B Dc B 2 c B A 2? D+ 2. D一 De. H ? D. ( D B jA D A 肋 . B? C: c? ⑥ 将⑥代人⑤得 A D?BC = 用D C乘②式两边得 A ? C= B D 移 ? C+B - C+ B ? H ? C ④ D D 2D D D AC ?A ?DC +AB ? B AC ?BD —BD ?DC ?BC. ? 由③ + ④得 到 A 2. D 十AB DC:A 2.f D +D C B . D B C)+DC . D 2 B + BD ? . . . AD=A .AC —BD .DC B . 注 系 2即为 三 角 形 的 内角 平 分 线一BC DC . AC .BD +AB .DC =A D.BC +BD .DC . C. A D . C =AC .BD +A B ?DC ~BD .DC .BC. 系3 若 B D , D= C 则有 证明 由斯 氏定 理 . .

  斯特瓦尔特定理公式的切磋和使用_专业材料。有人说斯特瓦尔特定理是数学中考中完全没有作辅助线头绪的题的拯救稻草,为什么如许说?

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